Il 30 settembre 2013 assume la guida del Galatasaray prendendo il testimone da Fatih Terim. Dopo l'esperienza nella Serie A italiana e in Premier League, per Roberto inizia una nuova, affascinante sfida sulla panchina del club più titolato e seguito di Turchia. Mancini - con l’assistenza legale dell’avvocato Silvia Fortini dello Studio Fortini di Roma - sottoscrive con la società del patron Unai Aysal un contratto fino al 2016. Il Galatasaray, che dal 2011 gioca nel suo stadio di proprietà, la Türk Telekom Arena, può vantare una delle bacheche più ricche d'Europa: 19 primi posti nella Süper Lig (la prima divisione del campionato turco), 14 successi in Coppa di Turchia (15 con quella vinta da Mancini), 13 vittorie nella Supercoppa turca, una Coppa Uefa e una Supercoppa europea, oltre a ben 16 partecipazioni alla Champions League e 3 in Coppa Uefa.
"Ho accettato con grande piacere perché questo club gioca in Champions League e ha una grande storia a livello europeo". Con queste parole Roberto si presenta ai caldissimi tifosi giallorossi del Galatasaray. "Mi affascinava molto l'idea di poter fare un'esperienza del tutto diversa da quelle che ho fatto fino ad oggi, in un Paese diverso. Sono esperienze che arricchiscono molto, non solo dal punto di vista professionale ma anche da quello personale".
A Istanbul Mancini ottiene il secondo posto in campionato con l'accesso diretto alla Champions League 2014/15 e vince la Ziraat Turkey Cup, la Coppa di Turchia.
